Multiplicação com Números Naturais
José foi ao supermercado e comprou 10
pacotes de arroz para levar para seu restaurante, cada pacote pesava 5 kilos.
Quantos kilos de arroz José levou para o restaurante?
Para
resolver este problema você também pode fazer assim:
5 x 10 = 50
A multiplicação é uma adição de
parcelas iguais.
O multiplicador indica o número de
vezes que o multiplicando será adicionado. Assim, no produto 3 x 7,
temos:
Nome dos termos da Multiplicação
Multiplicar por dois algarismos
Ao
multiplicar números de dois algarismos ou mais, você precisará recorrer a adição
para conhecer o resultado definitivo. Observe!
Como multiplicar 179 x 23 ?
Neste caso, vemos que o número localizado no multiplicador é de
dois algarismos, já que está composto por duas (2) dezenas e três (3) unidades
e, desta maneira, formando o número vinte e três (23).
O multiplicando está composto por sua vez, por três algarismos:
uma (1) centena, sete (7) dezenas e nove (9) unidades. Desta maneira, forma-se
o número cento e setenta e nove (179).
Passo 1:
Faça a multiplicação dos
algarismos localizados nas casas das unidades: 9 x 3 = 27.
Lembre-se não podemos pôr este número na casa das unidades. Então escrevemos 7
e levamos o número 2 sobre o próximo número localizado à esquerda. Lembre-se de
que isto é conhecido como produto
parcial.
Passo 2:
Agora multiplique 7 x 3. O
resultado é 21 e em seguida some a este resultado o número 2 ( neste caso) o qual levamos à casa das
dezenas. Você obterá o número 23. Escreva o número 3 e leve o produto parcial
sobre o número localizado à esquerda.
Passo 3:
Agora multiplique 1 x 3. O
resultado é 3 e some então a este número o número 2 (neste caso) aquele que levamos à casa das
centenas. Assim você obterá 5 e terá terminado com o primeiro algarismo.
Passo 4:
Novamente multiplicamos as
unidades mas agora fazemos pelo segundo algarismo do número correspondente ao multiplicador. A
operação que devemos fazer é 2 x 9 = 18. Escreva o número oito (8) e leve o um
(1) sobre o número localizado à esquerda, neste caso, sobre o 7.
Passo 5:
Multiplique 2
x 7 = 14 e some o
produto parcial da multiplicação anterior, ou seja, um (1). Assim você obterá
um total de 15. Escreva o número 15 e leve o número 1 sobre o seguinte número
localizado a esquerda.
Passo 6:
Multiplique 2 x 1 = 2 e some o produto parcial 1. Assim
você obterá3 como
resultado. Escreva o número e você verá que o total desta multiplicação foi de 358.
Passo 7:
Faça uma linha embaixo dos
produtos parciais que você obteve e os adicione. Assim você obterá o resultado
total da multiplicação.
DOBRO, TRIPLO,
QUÁDRUPLO E QUÍNTUPLO
Dobro
Imagine a seguinte situação:
João tem uma caixa com 5 bombons e
Maria tem o dobro. Maria tem quantos bombons em sua caixa?
Para descobrir a resposta,
basta multiplicar a quantidade dos bombons da caixa de João
por 2. Isto é, a quantidade de bombons de Maria é igual a 5
x 2 =10. Logo, o dobro de 5 é 10.
O dobro de
um número indica que certa quantidade foi multiplicada por 2.
Triplo
Maria tem 3 lápis de cor, e sua amiga Ana tem o triplo. Quantos lápis tem Ana?
Para descobrir a quantidade de lápis
que Ana tem, basta multiplicar a quantidade de lápisde Maria
por 3. Isto é, a quantidade de lápis de Ana é 3 X 3 = 9.
Logo, o triplo de 3 é 9.
O triplo
de um número indica que certa quantidade foi multiplicada por 3.
Quádruplo
Juliana tem 2 bolas, seu amigo Rafael
tem o quádruplo da quantidade de bolas que ela tem. Quantas bolas Rafael tem?
Para descobrir a quantidade de bolas
que Rafael tem, basta multiplicar a quantidade de bolas de Juliana por 4. Isto
é, a quantidade de bola de Rafael é 2 X 4 = 8. Isto é, a quantidade de
bolas de Rafael é 2 X 4 = 8. Logo, o quádruplo de 2 é 8.
O quádruplo
de um número indica que certa quantidade foi multiplicada por
4.
Quíntuplo
Jonas tem 5 bolinhas de gude, Artur tem
o quíntuplo da quantidade de bolinhas de gude de Jonas. Quantas bolinhas Artur
tem?
Para descobrir a quantidade de bolinha
de gude de Artur, basta multiplicar a quantidade de bolinha de Artur por 5. Isto
é, quantidade de bolinha de gude de Artur é 5 X 5 = 25. Logo, o quíntuplo de 5
é 25.
O quíntuplo de um número indica que certa quantidade foi multiplicada por 5.
Como dividir por um algarismo?
Para
aprender a dividir corretamente, você tem que começar desde o mais básico até o
mais complexo. Nesta lição mostraremos como começar a dividir quando o divisor
é de apenas um algarismo.
Antes de mais nada, é importante que você tenha aprendido muito
bem as tabuadas
de multiplicação já que
elas ajudarão a você a resolver de maneira adequada os problemas ao
dividir.
Se você já sabe como usá-las, a divisão será algo muito simples
para você, já que dividir é como multiplicar, só que ao contrário.
Para dividir por um algarismo:
Imagine que você tem que dividir cento e cinquenta (150) bolas
de natal para distribui-las igualmente entre 6 árvores. Quantas bolas terá cada árvore?
Para verificar a quantidade, você deve fazer uma divisão na qual
o divisor é de apenas um algarismo: o seis (6). Este tipo de divisão é a mais
simples que você pode realizar.
Passo 1:
O primeiro que
você deve fazer é encontrar um número que multiplicado por 6 lhe dê como
resultado o primeiro algarismo do dividendo, ou seja do número 1 neste
caso.
Passo 2:
Neste caso,
não vemos nenhum número inteiro que multiplicado por 6 nos dá um, já que seis é
maior que um. Portanto, procedemos com os dois primeiros algarismos do
dividendo que são 1 e 5, formando o número 15.
Passo 3:
Então nos
perguntamos, que número multiplicado por 6 que nos dá 15? Para isto devemos
revisar a tabuada do seis : 6 x 1 = 6, 6 x 2 = 12, 6 x 3 = 18, etc. Como vemos,
nenhum número multiplicado por 6 nos dá exatamente 15, mas o que mais se
aproxima é o dois (2), já que 6 x 2 = 12.
Passo 4:
Portanto,
escrevemos o resultado abaixo do quinze e procedemos fazendo uma subtração: 15
- 12 =3. Escrevemos o três (3) no lugar do resultado e abaixamos o zero (0).
Passo 5:
Ao abaixar o
zero ao lado do três, formamos o número trinta (30). Seguimos então nos
perguntando novamente: Que número multiplicado por 6 nos dá 30? Ao
revisar as tabuadas de multiplicação, veremos que 6 x 5 = 30, portanto,
escrevemos cinco (5) no lugar do quociente, junto ao dois (2).
Passo 6:
Novamente
localizamos o resultado da multiplicação abaixo do trinta e fazemos a subtração
30 – 30 = 0. Terminamos a operação porque obtivemos um zero (0) que quer dizer
que é uma divisão exata, ou seja, que 150 dividido por 6 é exatamente 25.
Caso a divisão
não tenha dado no final zero (0), e sim um número que é indivisível por
6, como por exemplo cinco, então o deixamos ali. Este número é chamado de
resto.
Verifique se a sua divisão está certa!
A multiplicação é a operação inversa à
divisão. Assim que para comprovar esta divisão vamos inverter os passos.
No exemplo anterior, devemos buscar a
resposta 38/12 = ?,obtivemos um quociente igual a 3 e um
resto igual a 2.
Dividendo : 38
Divisor : 12
Quociente: 3
Resto: 2
Lembre- se de que o resto deve ser sempre menor que o divisor.
Passo 1:
Multiplica o divisor pelo quociente, no nosso
exemplo : 12 x 3 =36
Passo 2:
Multiplica o divisor pelo quociente, no nosso
exemplo : 12 x 3 =36
Passo 3:
O resultado que obtivemos foi o mesmo número
do dividendo e como os números se coincidem, nossa divisão foi bem-feita.
Divisão com dois algarismo no divisor
Calcule o quociente, passo a passo:
a)
O número 264 é chamado de dividendo. O número 22 é
chamado de divisor e resultado
desta divisão é chamado de quociente.
Como começar? Dos números do dividendo 264, qual é o número que podemos
dividir por 22? Será o 2? Não, este é menor que 22. Será o 26? Sim. Este é
imediatamente maior que 22. Portanto, vamos marcar o 26 com um
tracinho, assim:
Pergunta-se: 26 dividido por 22? Não é 2, pois 2 X 22 = 44. Será o 1? Sim, é a resposta
que mais se aproxima de 26, ou seja, 1 X 22 = 22. Nossa continha fica assim:
Multiplica-se 1 x 22 = 22. Pergunta-se: de 22 até 26 existem quantos
números? 4 números. Basta subtrair: 26 – 22 = 4. Portanto, nossa
conta fica assim:
Vamos jogar para baixo o 4, aquele que está após o tracinho,
assim:
Pergunta-se: 44 dividido por 22? Dá exatamente 2. Nossa continha fica assim:
Multiplica-se 2 x 22 = 44. Pergunta-se: Pergunta-se: de 44 até 44
existem quantos números? Zero, basta subtrair: 44 – 44 = 0. Portanto, nossa
conta fica assim:
O número 12 é o quociente. O número nulo 0 é o resto. Quando o resto
equivale a zero, a divisão é exata.
Conclusão: 264:22 = 12, pois 12 X 22 = 264.
